在适用法定继承，且没有第一顺位继承人的情况下，被继承人的兄弟可以继承遗产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定可知，在被继承人死亡后，第一顺位的继承人是配偶、父母、子女，还有对公婆、岳父岳母尽了主要赡养义务的丧偶儿媳、丧偶女婿，也可以成为第一顺序继承人。第二顺序的继承人有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。上述兄弟姐妹包括了养兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹。在没有第一顺序继承人的情况下，才能由第二顺序继承人继承遗产。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承： （一）第一顺序：配偶、子女、父母； （二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。 本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。 本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。 本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。 第一千一百二十九条丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。